卷二十一

。仪天谓之天正合朔。）以月率去元积，不尽者，为天正十一月通余；以通余减七十三万六百三十五，余，半而进位，以元法收为日，不满为分，即得所求天正十一月朔中日及余秒。（乾元以一万七千三百六十四去岁积分，不尽为朔余；以岁积分为朔积分，又倍五万二千九百二十，除之，余以五因，满元率为日，不满为分。仪天以合率去岁积分，不尽为闰余；满宗法为闰日，不满为余，以闰日及余减天正冬至大、小余，为天正合朔大、小余；去命如前，即得合朔日辰、大小余。）

    求次朔望中日：（乾元谓之求弦望经朔。仪天谓之求次朔。）置朔中日，累加弦策余秒，即得弦、望及次朔中日。（乾元以弦策加经朔大、小余，即得次朔经日；以弦策及余秒加经朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。）

    求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，余为望中月。（二历不立此法。）

    求朔弦望入气：置朔、望中日，各以盈缩准去，不尽者，为入气日及分。（二历不立此法。）

    推没日：置有没之气小余，（其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。）近减元法，余以八因之，一千九十二、秒一十九半除为没日，命起气初，即得没日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然后除之，四分之三以上者进。（乾元置有没之气小余，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用减四万四千七百四十二半，余以六百四十二半除为没日。仪天以秒母通常气小余及秒，而从之以减岁周，余满五千二百九十七为没日，去命如前。）

    推灭日：以冬至大、小余，遍加朔日中为上位，有分为下位，在四千六百九十五以下者，为有灭之分也。置有灭之分，进位，以一千五百六十五除为灭日，以灭日加上位，命从甲子，算外，即得月内灭日。（乾元置有灭之经朔小余，在一千一百八十以下者，以八因之，满三百六十八除为灭日。仪天经朔小余在朔虚法以下者，三因，进位，以朔虚分除为灭日。）

    求发敛

    候策：五、小余七百二十八、秒二，母二十四。（乾元候数五、小余一百一十四、秒十二，秒母七十二。仪天候率五、小余七百三十五、秒二十五，秒母三十六。）

    卦策：六、小余八百七十四、秒六。（乾元卦位六、小余二百五十七，秒母六十。仪天卦率六、小余八百八十三、秒二十。）

    土王策：十二、小余一千七百四十八、秒一十二。（乾元策三、小余一百二十八半，秒母一百一十。仪天土王率三、小余四百四十、秒五，秒母同上。）

    辰数：八百三十三半。（乾元辰法二百四十五，辰率千五百二十。）

    刻法：一百。（乾元一百四十七。仪天刻三百。）

    求七十二候：各因诸气大、小余秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加之，得末候日。（二历同法。）

    求六十四卦：各置诸中气大、小余秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；又加之，得终卦用事日。十有二节之初，皆诸侯外卦用事日。（二历同法。）

    求五行用事：各因四立大、小余秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策加四季之节大、小余秒，命从甲子，算外。即其月土王用事日。（乾元以土王策减四季中气大、小余。仪天以土王率加四季大、小余。）

    求二十四气加时辰刻：（乾元谓之辰刻。仪天谓之求时。）各置小余，以辰数除之为时数，不满，百收为刻分，命起子正，算外，即所在。（乾元时数同，其不尽，以五因之，以刻法除为刻分。仪天以三因小余，以辰率除之为时数，不尽者，满刻率除为刻，余为分。）

    天总：七十三万六百五十八、秒六十四。（乾元轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。仪天乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。）

    天度：三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。（乾元周天三百六十五度、小余二千五百六十三。仪天乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。仪天诸法皆在天总数中。乾元、仪天各立其法。乾元周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半，会周一万七千三百六十四，会余二十一万四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一半。仪天岁差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十，盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十，限日八十八、余八千八百九十九、秒五十，缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五，限日九十三、余七千四百八十五、秒五十，盈缩积二万四千五百四十三，进退率一千八百三十六，秒母一百。）

    乾元二十四气日躔阴阳度

    （应天、乾元二历，以常气求其阴阳差，故有二十四气立成。仪天以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差，乃更不制二十四气差法。）

    求日躔损益盈缩度：（乾元谓之求每日阴阳差。仪天谓之求入盈缩分先后定数。）各置定日及分，以冬至常数相减，百收，通为分，自雨水后十六为法，自霜降后十五为法。除分为气中率，二相减，为合差；半之，加减率为初、末率。（后多者，减为初、加为末；后少者，加为初、减为末。）又法，以除合差，为日差。（后少者，日损初率；后多者，日益初率。）为每日日躔损益率；累积其数，为盈缩度分。（乾元各置气数，以一百二十乘之，以一千八百二十六除之，所得为平行率；相减，为合差；初、末并如应天。仪天以宗法乘盈缩积，以其限分除之，为限率分，倍之，为未限平率；日分乘之，亦以限分除之，为日差；半之，加减初、末限平率，在初者减初加末，在末者减末加初，为末定率；乃以日差累加减限初定率，初限以减、末限以加，为每日盈缩定分；各随其限盈加缩减其下先后数，为每日先后定数；冬至后积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其进退率、升平积准此求之，即各得其限每日进退率、升平积也。）

    求日躔先后定数：（乾元谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。）各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之，下以损益率展，以元法为分，损减益加次气下先后积为定数。（乾元以其月气节减经朔大、小余，即得入气日及分；又以弦策累加天正朔日入气大、小余，满气策去之，即得弦、望经朔入气日及分；以其日损益率乘入气日余分，所得，用损益其日阴阳差为定数。仪天法见上。又仪天有求四正节定日，去冬、夏二至盈缩之中，先后皆空，以常为定；其春、秋二分盈缩之极，以一百乘盈缩积，满宗法为日，先减后加，去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日，以天正闰日及余减缩末限日及分，余为天正十一月经朔加时入限日及余；以弦策累加之，即得弦、望及后朔初、末限日；各置入限日及余，以其日进退率乘之，如宗法而一，所得，以进退其日下升平积，即各为定数。）

    赤道宿度

    斗：二十六 牛：八 女：十二 虚：十（及分）

    危：十七 室：十六 壁：九（二历同）

    北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。（乾元七千五百三十五、秒二十五。仪天二千五百八十八、秒九十九。）

    奎：十六 娄：十二 胃：十四 昴：十一

    毕：十七 觜：一 参：十

    西方七宿八十一度。（二历同）

    井：三十三 鬼：三 柳：十五 星：七

    张：十八 翼：十八 轸：十七

    南方七宿一百一十一度。（二历同）

    角：十二 亢：九 氐：十五 房：五

    心：五 尾：十八 箕：十一

    东方七宿七十五度。（二历同）

    （又仪天云："前皆赤道度，自古以来，累依天仪测定，用为常准。赤道者，天中纮带，仪极攸凭，以格黄道也。"）

    求赤道变黄道度：（乾元谓之求黄道度。仪天谓之推黄道度。）准二至赤道日躔宿次。前后五度为限，初限十二，每限减半，终九限减尽。距二立之宿，减一度少强，又从尽起限，每限增半，九限终于十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，余满百为度分，命曰黄赤道差。二至前后各九限，以差为减；二分前后各九限，以差为加。各加减赤道度为黄道度，有余分就近收为太、半、少之数。（乾元初率九，每限减一，末率一。仪天初数一百七，每限减一十，末率二十七，其余限数加减并同应天。）

    黄道宿度

    斗：二十三度半

    牛：七度半（二历同）

    女：十一度太（二历并十一度半）

    虚：十度少强（二千五百六十三、秒十九。乾元无分。仪天六十三分、九十九秒。）

    危：十七度少（乾元同。仪天十七度太）

    室：十六度太。

    壁：十度（乾元九度太。仪天同。）

    北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。（乾元九十六度半、仪天九十七度半、六十三、秒九十九。）

    奎：十七度半（二历同）

    娄：一十二度太（乾元十三度。仪天同。）

    胃：十四度少。（二历并十四度太）

    昴：十一度（二历同）

    毕：十六度半（乾元同。仪天十六度少。）

    觜：一度 参：九度少（二历并同）

    西方七宿八十二度少。（乾元八十三度。仪天八十二度半。）

    井：三十度

    鬼：二度太（二历并同）

    柳：十四度半（乾元、仪天十四度少。）

    星：七度。（乾元、仪天并六度太。）

    张：十八度少（乾元同。仪天十八度太。）

    翼：十九度少（乾元十九度。仪天同）。

    轸：十八度太（二历同）

    南方七宿一百一十度半。（乾元一百九度太。仪天同。）

    角：十三度

    亢：九度半（二历并同）

    氐：十二度少（乾元、仪天并十五度半。）

    房：五度（二历同）

    心：五度（乾元同。仪天四度太。）

    尾：十七度少。（乾元同。仪天十七度。）

    箕：十度（乾元十度太。仪天十度。）

    东方七宿七十五度少。（乾元七十六度。仪天七十四度太。）

    求赤道日度：（仪天谓之推日度。）以天总除元积，为总数；不尽，半而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度分。（乾元以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，余同。仪天以乾数去岁积分，宗法收为度，命起虚宿二度，余同应天。又以一象度及余秒累加之，满赤道宿度即去之，各得四正，即初日加时赤道日度也。）

    求黄道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限数乘之，所得，身外除一，满百为度，不满为分，用减赤道日度，为冬至加时黄道日度及分。（乾元、仪天亦如其法。乾元即以八十四，仪天以一百一除为度，余同应天。）

    求朔望常日月：（乾元谓之求黄道平朔日度。）置朔、望日躔先后定数，进一位，倍之，身外除之，以元法收为度分，先加后减朔望中日、月，为朔望中常日、月度分；用加冬至黄道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。（乾元置会周一万七千三百六十，以距十一月后来月数乘之，所得，减去朔余，加会余而半之，以二百九十四收为度，不尽，退除为分。仪天法在后。乾元又有求黄道加时朔日度，置平朔日，以日躔阳加阴减之，又以冬至黄道日度加而命之，即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用阳度，即依本术。）

    每日加时黄道日度：（乾元谓之每日行分。）以定朔、望日所在相减，余以距后日数除之，为平行分；二行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初行分；（后平行多，减为初；后平行少，加为初。）以距后日数除合差，为日差；后少者损，后多者益，为每日行分；累加朔、望日，即得所求。（乾元同。仪天不立此法。又仪天有求次正定日加时黄道日度，置岁差，以限数乘之，退一位，满一百一为差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黄道日，满黄道宿次去之，各得四正，即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度，置其定日小余副之，以其日盈、缩分乘之，满宗法而一，盈加缩减其副，乃以减其日加时，即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈缩分盈加缩减，满黄道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度，置定朔、望小余副之，以其日盈缩分乘之，以宗法收之为分，盈加缩减其副，以加其日夜半度，各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者，此术不用。）