卷三十二

    律历十二

    纪元历

    崇宁纪元历

    演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。

    步气朔第一

    日法：七千二百九十。

    期实：二百六十六万二千六百二十六。

    朔实：二十一万五千二百七十八。

    岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。

    气策：一十五、余一千五百九十二太。

    朔策：二十九、余三千八百六十八。

    望策：一十四、余五千五百七十九。

    弦策：七、余二千七百八十九半。

    中盈分：三千一百八十五半。

    朔虚分：三千四百二十二。

    没限：五千六百九十七少。

    旬周：四十三万七千四百。

    纪法：六十。

    求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

    求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，（四分之一为少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小余，小余满日法从大余，大余盈纪法乃去之。）去命如前，即次气日辰及余。

    求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气积分，余为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。

    求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及余。

    求没日：置有没常气小余，（凡常气小余在没限已上者，为有没之气。）六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六千三百七十一而一为日，不满为余。命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。

    求灭日：置有灭经朔小余，（凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。命日起其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。

    步发敛

    候策：五、余五百三十、秒五十五。

    卦策：六、余六百三十七、秒六。

    土王策：三、余三百一十八、秒三十三。

    岁闰：七万九千二百九十。

    月闰：六千六百七半。

    闰限：二十万八千六百七十半。

    辰法：一千二百一十五。

    半辰法：六百七半。

    刻法：七百二十九。

    秒法：六十。

    求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。

    求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

    求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

    七十二候及卦目（与前历同。）

    求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为余，即其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔日算。

    求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。（如半辰数，即命起子初。）

    步日躔

    周天分：二亿一千三百一万八千一十七。

    岁差：七千九百三十七。

    周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。

    象限：九十一、约分三十一、秒九。

    乘法：一百一十九。

    除法：一千八百一十一。

    秒法：一百。

    求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。（至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。）又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；半日差，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；（至后减，分后加。）各以每日盈缩分加减气下先后数。（冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿此。）

    求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气日及余。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及余。）

    求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如日法而一，所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。

    赤道宿度

    斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虚：九少（秒七十二）

    危：十五半 室：十七 壁：八太。

    北方七宿九十四度（秒七十二）。

    奎：十六半 娄：十二 胃：十五 昴：十一少

    毕：十七少。 觜：半。 参：十半。

    西方七宿八十三度。

    井：三十三少 鬼：二半 柳：十三太。 星：六太

    张：十七少 翼：十八太 轸：十七

    南方七宿一百九度少。

    角：十二 亢：九少 氐：十六 房：五太

    心：六少 尾：十九少 箕：十半

    东方七宿七十九度。

    按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。如考唐，用唐所测；考古，用古所测：即各得当时宿度。

    求冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不满，覆减周天分，余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。其分，满百为度，命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。

    求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。

    求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。

    求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限；已上，用减象限，余为入末限。

    求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，减一百一度，余以初、末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度，至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之。）为其宿黄道度分。（其分就近约为太、半、少。）

    黄道宿度

    斗：二十三 牛：七 女：十一 虚：九少（秒七十二）

    危：十六。 室：十八。 壁：九半。

    北方七宿九十三度太（秒七十二）。

    奎：十八 娄：十二太 胃：十五半 昴：十一

    毕：十六半 觜；半 参：九太

    西方七宿八十四度。

    井：三十半 鬼：二半 柳：十三少 星：六太

    张：十七太 翼：二十 轸：十八半

    南方七宿一百九度。

    角：十二太 亢：九太 氐：十六少 房：五太

    心：六 尾：十八少 箕：九半

    东方七宿七十八度少。

    前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。（如径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。）

    求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

    求二十四气加时黄道日度：置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日先后数先加后减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次命之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度。然求黄赤道差，余依术算。）

    求二十四气晨前夜半黄道日度：置日法，以其气小余减之，余副置之；以其气初日盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，满日法为度，不满，退除为分秒，以加其气加时黄道日度，即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒；每日加一度，以百约每日盈缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。（其二十四气初日晨前夜半黄道日度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。）

    求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩分盈加缩减而半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分。

    求夏至加时黄道日度：置天正冬至加时黄道日度及分秒，以二至限及分秒加之，满黄道宿次去之，不满，为夏至加时黄道日度及分秒。

    求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分。

    求每日午中黄道入初末限：视二至后黄道积度，在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。

    求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，余在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。

    求太阳入宫日时刻及分：各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，余以二十四乘，为时实；以其日太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；不满，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不满，退除为分。其半时命起子正，算外，即得太阳入宫初正时、刻及分。（其逐刻日、时及分，旧历均其日数，从其简略，未尽其详。今但依入宫正术求之，即允协天道。）

    步晷漏

    二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。

    象限：九十一、分二十一、秒九。

    一象度：九十一、分二十一、秒四十三。

    冬至后初限夏至后末限：六十二日、分二十。

    夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分四十二。

    已上分秒母各同一百。

    冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。

    夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。

    昏明分：一百八十二少。

    昏明刻：二分三百六十四半。

    辰刻：八分二百四十三。

    半辰刻：四分一百二十一半。

    刻法：七百二十九。

    求午中入气：置所求日大余及半法，以所入气大、小余减之，为其日午中入气日及余。

    求午中中积：置其气中积，以午中入气日及余加之，（其余以日法退除为分秒。）为所求日午中中积及分秒。

    求午中入二至后初末限；置午中中积及分，为入冬至后；满二至限去之，为入夏至后。其二至后，如在初限已下为入初限；已上，覆减二至限，余为入末限。

    求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通日，内分，自相乘为实，置之；以七百二十五除... -->>
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