卷二十九

bsp; 谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌（云阴不测）

    三年辛卯三月四日乙卯

    新表测景长三尺三寸，王朴算景长二尺九寸六分，新法算景长三尺二寸九分（小分八十六）。

    四年壬辰三月十五日庚申

    新表测景长三尺三寸一分半，王朴算景长三尺一寸，新法算景长三尺三寸一分（小分一十六）。

    立夏，二年庚寅四月九日乙丑

    新表测景长二尺五寸七分，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸六分（小分二十八）。

    三年辛卯三月十九日庚午

    新表测景长二尺五寸七分半，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸七分（小分四十二）。

    四年壬辰三月三十日乙亥

    新表测景长二尺五寸八分半，王朴算景长二尺三寸四分，新法算景长二尺五寸八分（小分四十四）。

    小满，二年庚寅四月二十四日庚辰

    新表测景长二尺三分，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分（小分五十一）。

    三年辛卯四月五日乙酉

    新表测景长二尺三分半，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分（小分五十一）。

    四年壬辰四月十六日辛卯（云阴不测）。

    芒种，二年庚寅五月九日乙未

    新表测景长一尺六寸九分，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸半分（小分九十七）。

    三年辛卯四月二十一日辛丑

    新表测景长一尺六寸七分，王朴算景长一尺五寸九分，新法算景长一尺六寸七分（小分八十四）。

    四年壬辰五月二日丙午

    新表测景长一尺六寸八分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸八分（小分二十）。

    夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥

    新表测景长一尺五寸七分半，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

    三年辛卯五月七日丙辰（云阴不测）。

    四年壬辰五月十七日辛酉

    新表测景长一尺五寸七分，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

    小暑，二年庚寅六月十一日丙寅（云阴不测）

    三年辛卯五月二十二日辛未

    新表测景长一尺六寸九分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸九分（小分七十五）。

    四年壬辰六月三日丙子（云阴不测）。

    大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳

    新表测景长二尺四寸，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分（小分九十七）。

    三年辛卯六月七日丙戌。

    新表测景长二尺二分太，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分（小分二十四）。

    四年壬辰六月十九日壬辰

    新表测景长二尺五分，王朴算景长一尺八寸七分，新法算景长二尺六分（小分五十三）。

    立秋，二年庚寅七月十一日丙申

    新表测景长二尺五寸九分，王朴算景长二尺二寸九分，新法算景长二尺五寸九分（小分五十一）。

    三年辛卯六月二十三日壬寅

    新表测景长二尺六寸一分半，王朴算景长二尺三寸三分，新法算景长二尺六寸二分（小分七十三）。

    处暑，二年庚寅七月二十七日壬子（云阴不测）。

    三年辛卯七月九日丁巳

    新表测景长三尺三寸六分，王朴算景长三尺，新法算景长三尺三寸六分（小分六十五）。

    四年壬辰七月十九日壬戌（云阴不测）。

    白露，二年庚寅八月十三日丁卯（云阴不测）

    三年辛卯七月二十四日壬申（云阴不测）

    四年壬辰八月五日丁丑（云阴不测）

    秋分，二年庚寅八月二十八日壬午（云阴不测）

    三年辛卯八月九日丁亥

    新表测景长五尺三寸八分，王朴算景长五尺二寸一分，新法算景长五尺三寸八分（小分六十九）。

    四年壬辰八月二十日壬辰（云阴不测）

    寒露，二年庚寅九月十三日丁酉（云阴不测）

    三年辛卯九月二十四日壬寅

    新表测景长六尺六寸七分，王朴算景长六尺八分，新法算景长六尺六寸七分（小分八十八）。

    四年壬辰九月六日戊申

    新表测景长六尺七寸三分半，王朴算景长六尺九寸一分，新法算景长六尺七寸四分（小分八十四）。

    霜降，二年庚寅九月二十八日壬子

    新表测景长八尺一寸六分，王朴算景长八尺四寸五分，新法算景长八尺一寸四分（小分七十）。

    三年辛卯九月十日戊午（云阴不测）

    四年壬辰九月二十一日癸亥

    新表测景长八尺二寸，王朴算景长八尺五寸六分，新法算景长八尺一寸九分（小分六十六）。

    立冬，二年庚寅十月十四日戊辰

    新表测景长九尺八寸半分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺八寸一分（小分二十五）。

    三年辛卯九月二十五日癸酉

    新表测景长九尺七寸九分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸八分（小分六十三）。

    四年壬辰十月六日戊寅

    新表测景长九尺七寸六分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸六分（小分一十）。

    测景正加时早晚

    后汉熹平三年，四分历志立冬中景长一丈，立春中景长九尺六寸。寻冬至南极，日晷最长，二气去至日数既同，则中景应等，而前长后短，顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计之，二气各退二日十二刻，则晷景之数，立冬更短，立春更长，并差二寸，二气中景俱长九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，历置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，时历丁丑冬至，加时正在日中。以二日十二刻减之，定以乙亥冬至，加时在夜半后二十八刻。宋志大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分强。折取其中，则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减，则一日差率也，倍之为法。前二日减，以百刻乘之，为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在元嘉历后一日，天数之正也。量检弥年，则加减均同。异岁相课，则远近应率。观二家之说，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明则左右率，而失于为实、为法之数。若夫较景、定气，历家最为急务。观古较验，止以冬至前后数日之间，以定加时早晚。且景之差行，当二至前后，进退在微芒之间。又日有变行，盈缩稍异，若以为准，则加时相背。又晋、汉历术，多以前后所测晷要取其中，此亦差过半日。今比岁较验，在立冬、立春景移过寸，若较取加时，则宜以其相近者通计，半之为距至泛日；乃以其晷数相减，余者以法乘之，满其日晷差而一，为刻；乃以差刻（求冬至，视其前晷，多则为减，少则为加，求夏至返之。）加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，算外，即二至加时日辰及刻分。如此推求，则二至加时早晚可验矣。

    皇祐岳台晷景法

    按大衍载日及崇天定差之率，虽号通密，然未能尽上下交应之理，则晷度无由合契。今立新法，使上符盈缩之行，下参句股之数，所算尺寸与天测验，无有先后。其术曰：计二至后日数，乃减去二至约余，仍加半日之分，即所求日午中积数，而置之以求进退差分，（求进退差分者，置中积之数，如一象九十一日三十二分以下为在前；如一象以上，返减二至限一百八十二日六十一分，余为在后。置前后度于上，列二百于下，以上减下，余以下乘上，满四千一百三十五除之为分，不满，退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。）仍列初、末二限，（求入初、末限者，置所求日午中积数，日在冬至后初限、夏至后末限之数四十五日六十二分以下，即为所求在初限；如在已上者，乃返减二至限，余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日为率。）用求午中晷数。（求午中晷数者，视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日减一千九百三十七半，余为泛差；仍以限日分乘其进退差，五因百约之，用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以减冬至常晷一丈二尺八寸五分，余为其日午中晷数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍以进退差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即为其日午中晷数。若用周岁历，直以其日晷景损益差分乘其日午中之余，满法约之，乃损益其下晷数，即其日午中定晷。）如此推求，则上下通应之理，句股斜射之原，皆可视验，乃具岳台晷景周岁算数。