卷二十五

    律历五

    步日躔

    周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。

    周天度：三百六十五度。（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）

    岁差：一百二十五、秒二。

    乘法：三十二。

    除法：四百八十七。

    秒法：一百。

    求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。（至后加为初，减为末；分后减为初，加为末。）又以乘法乘差率，除法而一，为日差；半之，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以日差累加减气之定率，为每日升降定率；（至后减，分后加。）以每日升降定率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；（其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，分前减之。）为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。

    求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，为入大雪气；已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余秒去之，即得。）

    求定气日：冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。

    求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，即得。

    求赤道宿度

    斗：二十六度 牛：八度 女：十二度 虚：十度（及分）

    危：十七度 室：十六度 壁：九度

    北方七宿九十八度（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）

    奎：十六度 娄：十二度 胃：十四度 昴：十一度

    毕：十七度 觜：一度 参：十度

    西方七宿八十一度。

    井：三十三度 鬼：三度 柳：十五度 星：七度

    张：十八度 翼：十八度 轸：十七度

    南方七宿一百一十一度。

    角：十二度 亢：九度 氐：十七度 房：五度

    心：五度 尾：十八度 箕：十一度

    东方七宿七十五度。

    前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自大衍历依浑天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。

    推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。（其余以枢法退除为分及秒，各以一百为度。）

    求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加之。（先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。）满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。

    求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，（其秒亦以一百乘，然乃减之。）余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。（求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。）

    求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之，余为距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分秒。

    求赤赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；已上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分秒。

    求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少。）

    黄道宿度

    斗：二十三（太） 牛：七（半） 女：十一（半） 虚：十（秒六十四）

    危：十七（太） 室：十七 壁：九（少）

    北方七宿九十七度。（半、秒六十四）

    奎：十七（半） 妻：十二（太） 胃：十四（太） 昴：十一

    毕：十六 觜：一 参：九（少）

    西方七宿八十二度。

    井：三十 鬼：二 柳：十四 星：七

    张：十八（太） 翼：十九（少） 轸：十八

    南方七宿一百一十度。

    角：十三 亢：九（半） 氐：十五（半） 房：五

    心：四 尾：十七 箕：十

    东方七宿七十四度。

    求冬至加时黄道日躔宿次：以冬至加时赤道日躔宿度，用减一百二十五，余以冬至加时赤道度及分乘之，十二除为分，分满百为度，用减九十一度赤道日度及分，即冬至加时黄道日躔宿度及分。

    求二十四气初日加时黄道日躔宿次：置所求年冬至日躔黄道赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所气数乘之，二十四而一，所得，以加其气下中积及约分，又以其气初日盈缩分盈加缩减之，用加冬时黄道日度，依宿次命之，即各得其气初日加时黄道日躔所在宿度及分。（若其年冬至加时赤道日躔度空，分、秒在岁差已下者，即如前宿全度，乃求黄赤道差，以次年冬至加时黄赤道差减之，余依本术，各得所求。此术以究算理之微，亟求其当，止以盈缩分加减中积，以天正冬至加时黄道日度加而命之。）

    求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次：置一百分，分以一百约其气初日升降分，升加降减之，一日所行之分乘其初日约分，所得满百为分，分满百为度，不满百分为秒，以减其初日黄道加时日躔宿次，即其日晨前夜半黄道日躔宿次。

    求每日晨前夜半黄道日躔宿次：各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，日加一度，以一百约每日升降为分秒，升加降减之，以黄道宿次命之，即每日晨前夜半黄道日躔所距宿度及分。

    步月离

    转周分：二十九万一千八百三、秒五百九十四。

    转周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。

    朔差日：一、余一万三百三十五、秒九千四百六。

    望差：一十四、余八千一百四、秒五千。

    弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。

    七日：（初数九千四百四十一，初约分八十九；末数一千一百七十九，末约分一十一。）

    十四日：（初数八千二百三十二，初约分七十八；末数二千三百五十八，末约分二十二。）

    二十一日：（初数七千五十二，初约分六十九；末数三千五百三十八，末约分二十三。）

    二十八日：（初数五千八百七十三，初约分五十六。）

    已上秒法一万。

    上弦：九十一度三十一分、秒四十一。

    望：一百八十二度六十二分、秒八十二。

    下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。

    平行：一十三度三十六分、秒八十七半。

    已上秒母一百。

    推天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔积分，以转周分秒去之，不尽，以枢法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次日加时入转。）

    求弦望入转：因天正十一月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦加时入转日及余秒。若以经朔、弦、望小余减之，各得其日夜半入转日及余秒。

    求朔弦望入转朏朒）定数：置所入转余，乘其日损益率，枢法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数下，以初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。若初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，馀加朏朒，各为定数。（其十四日下余若在初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏定数。）

    求朔望定日：各以入气、入转朏朒定数朏减朒加经朔、弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日及余。若定朔干名与后朔同名者大，不同者小，其月无中气者为闰月。（凡注历，观朔小余，如日入分已上者，进一日，朔或当定，有食应见者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分，退一日，其望定小余虽满此数，若有交食亏初起在日出已前者，亦如之。有月行九道迟疾，历有三大二小；若行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也，若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，不过三大二小。若正朔有加交，时亏在晦、二正见者，消息前后一两月，以定大小。）

    求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦望约分，副之，以乘其日升降分，一万约之，所得，升加降减其副，以加其日夜半日度，命如前，各得其日加时日躔黄道宿次。

    推月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；（冬、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南：至所冲之宿亦如之。）冬在阳历，夏在阴历，月行白道；（冬、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北：至所冲之宿亦如之。）春在阳历，秋在阴历，月行朱道；（春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南；至所冲之宿亦如之。）春在阴历，秋在阳历，月行黑道。（春、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北：至所冲之宿亦如之。）四序月离虽为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。各视月所入正交积度，满象度及分去之，（入交积度及象度并在交会术中。）若在半象以下者为入初限；已上者，复减象度，余为入末限；用减一百二十五，余以所入初、末限度及分乘之，满二十四而一为分，分满百为度，所得，为月行与黄道差数。距半交后、正交前，以差数为减；距正交后、半交前，以差数为加。（此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较赤道，则随气迁变不常。）计去冬、夏至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与赤道差数。... -->>
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